Pour un élément d'un univers, les ensembles flous peuvent comporter une transition progressive entre plusieurs degrés d'appartenance. Alors que dans des ensembles précis, la transition d’un élément de l’univers entre appartenance et non-appartenance à un ensemble donné est soudaine et bien définie.
Tableau de comparaison
| Base de comparaison | Ensemble flou | Jeu Crisp |
|---|---|---|
| De base | Prescrit par des propriétés vagues ou ambiguës. | Défini par des caractéristiques précises et certaines. |
| Propriété | Les éléments sont autorisés à être partiellement inclus dans l'ensemble. | L'élément est soit le membre d'un ensemble ou non. |
| Applications | Utilisé dans les contrôleurs flous | Conception numérique |
| Logique | Valeur infinie | bi-valorisé |
Définition de l'ensemble flou
Un ensemble flou est une combinaison d'éléments ayant un degré variable d'appartenance à l'ensemble. Ici, «flou» signifie «vague», autrement dit, la transition entre les divers degrés d’adhésion confirme que les limites des ensembles flous sont vagues et ambiguës. Par conséquent, la composition des éléments de l'univers dans l'ensemble est mesurée par rapport à une fonction permettant d'identifier l'incertitude et l'ambiguïté.
Un ensemble flou est désigné par un texte avec tilde en grève. Maintenant, un ensemble flou X contiendrait tous les résultats possibles de l'intervalle 0 à 1. Supposons que a est un élément de l'univers qui est membre de l'ensemble flou X, la fonction donne le mappage par X (a) = [0, 1] . La convention de notion utilisée pour les ensembles flous lorsque l'univers du discours U (ensemble de valeurs d'entrée pour l'ensemble flou X) est discrète et finie, car l'ensemble flou X est donné par:
Logique floue
Contrairement à la logique claire, en logique floue, des capacités de raisonnement humain approximatif sont ajoutées afin de l'appliquer aux systèmes basés sur la connaissance. Mais, quelle était la nécessité de développer une telle théorie? La théorie de la logique floue fournit une méthode mathématique pour appréhender les incertitudes liées au processus cognitif humain, par exemple la pensée et le raisonnement, et elle peut également traiter le problème de l'incertitude et de l'imprécision lexicale.
Exemple
Prenons un exemple pour comprendre la logique floue. Supposons que nous ayons besoin de savoir si la couleur de l'objet est bleue ou non. Mais l'objet peut avoir n'importe quelle nuance de bleu en fonction de l'intensité de la couleur primaire. La réponse varierait donc en conséquence: bleu royal, bleu marine, bleu ciel, bleu turquoise, bleu azur, etc. Nous attribuons aux nuances de bleu les plus sombres une valeur de 1 et 0 à la couleur blanche située à l'extrémité inférieure du spectre de valeurs. Ensuite, les autres nuances vont de 0 à 1 en fonction de l'intensité. Par conséquent, ce type de situation où l'une quelconque des valeurs peut être acceptée dans une plage de 0 à 1 est qualifié de flou.
Définition de Crisp Set
Le jeu crisp est une collection d’objets (disons U) ayant des propriétés identiques, telles que la capacité à compter et la finitude. Un ensemble "B" peut être défini comme un groupe d'éléments sur l'ensemble universel U, un élément aléatoire pouvant faire partie de B ou non. Ce qui signifie qu'il n'y a que deux manières possibles: premièrement, l'élément peut appartenir à l'ensemble B ou n'appartient pas à l'ensemble B. La notation permettant de définir l'ensemble B crisp contenant un groupe de certains éléments dans U ayant la même propriété P, est donnée ci-après.
Logic Crisp
L'approche traditionnelle (logique claire) de la représentation des connaissances ne fournit pas un moyen approprié d'interpréter les données imprécises et non catégoriques. Comme ses fonctions sont basées sur la logique du premier ordre et la théorie des probabilités classique. D'une autre manière, il ne peut pas traiter de la représentation de l'intelligence humaine.
Exemple
Maintenant, comprenons la logique nette par un exemple. Nous sommes censés trouver la réponse à la question: a-t-elle un stylo? La réponse à la question ci-dessus est définitive, oui ou non, selon la situation. Si la valeur 1 est attribuée à yes et 0 à la valeur No, le résultat de l'instruction peut avoir la valeur 0 ou 1. Ainsi, une logique qui requiert un type de traitement binaire (0/1) est appelée logique Crisp dans le champ. de la théorie des ensembles flous.
Principales différences entre les jeux flous et les jeux croustillants
- Un ensemble flou est déterminé par ses limites indéterminées, il existe une incertitude quant aux limites définies. D'un autre côté, un ensemble précis est défini par des limites précises et contient l'emplacement précis des limites définies.
- Les éléments d'ensemble flous sont autorisés à être partiellement pris en charge par l'ensemble (présentant des degrés d'adhésion progressifs). Inversement, les éléments d’ensemble crisp peuvent avoir une adhésion totale ou non.
- Il existe plusieurs applications de la théorie des ensembles floue et floue, mais les deux sont orientées vers le développement de systèmes experts efficaces.
- L'ensemble flou suit la logique à valeurs infinies, tandis qu'un ensemble clair repose sur une logique à deux valeurs.
Conclusion
La théorie des ensembles flous a pour but d'introduire l'imprécision et l'imprécision afin de tenter de modéliser le cerveau humain en intelligence artificielle et l'importance de cette théorie augmente chaque jour dans le domaine des systèmes experts. Cependant, la théorie des ensembles précis était très efficace en tant que concept initial pour modéliser les systèmes numériques et experts travaillant sur la logique binaire.
