Par contre, dans le cas d’une ANOVA à deux voies, le chercheur examine simultanément deux facteurs. Pour un profane, ces deux concepts de statistiques sont synonymes. Cependant, il existe une différence entre ANOVA unidirectionnelle et bidirectionnelle.
Tableau de comparaison
| Base de comparaison | ANOVA à sens unique | ANOVA bidirectionnelle |
|---|---|---|
| Sens | Une des méthodes d'analyse de l'ANOVA est un test d'hypothèse utilisé pour tester l'égalité de trois moyennes de population et plus en utilisant simultanément la variance. | L'ANOVA à deux voies est une technique statistique dans laquelle on peut étudier l'interaction entre les facteurs, la variable d'influence. |
| Variable indépendante | Un | Deux |
| Compare | Trois niveaux ou plus d'un facteur. | Effet du niveau multiple de deux facteurs. |
| Nombre d'observations | Besoin de ne pas être identique dans chaque groupe. | Besoin d'être égal dans chaque groupe. |
| Conception d'expériences | Besoin de satisfaire seulement deux principes. | Les trois principes doivent être satisfaits. |
Définition de l'ANOVA à un facteur
L’analyse de variance (ANOVA) est un test d’hypothèse dans lequel une seule variable catégorielle ou un seul facteur est pris en compte. C'est une technique qui nous permet de comparer les moyennes de trois échantillons ou plus à l'aide de la distribution F. Il est utilisé pour rechercher la différence entre ses différentes catégories ayant plusieurs valeurs possibles.
L'hypothèse nulle (H 0 ) est l'égalité dans toutes les moyennes de population, alors que l'hypothèse alternative (H 1 ) correspond à la différence d'au moins une moyenne.
L'ANOVA à sens unique est basée sur les hypothèses suivantes:
- Distribution normale de la population à partir de laquelle les échantillons sont prélevés.
- La mesure de la variable dépendante est au niveau de l'intervalle ou du ratio.
- Deux ou plus de deux groupes indépendants catégoriques dans une variable indépendante.
- Indépendance des échantillons
- Homogénéité de la variance de la population.
Définition de l'ANOVA bidirectionnelle
ANOVA dans les deux sens, comme son nom l'indique, est un test d'hypothèse dans lequel la classification des données repose sur deux facteurs. Par exemple, les deux bases de classement des ventes effectuées par l'entreprise sont d'abord les ventes des différents vendeurs et les ventes des différentes régions. C'est une technique statistique utilisée par le chercheur pour comparer plusieurs niveaux (condition) des deux variables indépendantes impliquant plusieurs observations à chaque niveau.
Une analyse de variance bidirectionnelle examine l'effet des deux facteurs sur la variable dépendante continue. Il étudie également les relations entre les variables indépendantes influençant les valeurs de la variable dépendante, le cas échéant.
Hypothèses d’ANOVA à deux voies:
- Distribution normale de la population à partir de laquelle les échantillons sont prélevés.
- Mesure de la variable dépendante au niveau continu.
- Deux ou plus de deux groupes indépendants catégoriques dans deux facteurs.
- Les groupes indépendants catégoriques doivent avoir la même taille.
- Indépendance des observations
- Homogénéité de la variance de la population.
Différences clés entre ANOVA unidirectionnelle et bidirectionnelle
Les différences entre ANOVA unidirectionnelle et bidirectionnelle peuvent être clairement établies pour les raisons suivantes:
- Un test d'hypothèse qui nous permet de tester l'égalité de trois moyennes ou plus simultanément en utilisant la variance est appelé ANOVA à un facteur. Une technique statistique dans laquelle l'interrelation entre facteurs, variable d'influence, peut être étudiée pour une prise de décision efficace s'appelle ANOVA à deux voies.
- ANOVA dans un sens, il n’existe qu’un facteur ou une variable indépendante, alors qu’il existe deux variables indépendantes dans le cas de l’ANOV.
- ANOVA unidirectionnelle compare trois niveaux ou plus (conditions) d’un facteur. En revanche, l'ANOVA bidirectionnelle compare l'effet de multiples niveaux de deux facteurs.
- Dans le cas d'une ANOVA à un facteur, le nombre d'observations ne doit pas nécessairement être identique dans chaque groupe, alors qu'il devrait l'être dans le cas d'une ANOVA à deux facteurs.
- L'ANOVA à une voie ne doit satisfaire que deux principes de conception des expériences, à savoir la réplication et la randomisation. Contrairement à l'ANOVA à deux voies, qui respecte les trois principes de conception des expériences, à savoir la réplication, la randomisation et le contrôle local.
Conclusion
L'ANOVA bidirectionnelle est souvent comprise comme une version étendue de l'ANOVA à un facteur. Une ANOVA à deux voies est préférable à une ANOVA à une voie. Comme avec une ANOVA à deux voies, il est possible de tester simultanément les effets de deux facteurs.
