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Différence entre le ratio et la proportion

Le ratio et la proportion sont deux concepts mathématiques qui ont de nombreuses applications pratiques dans différents domaines de la vie. Le ratio est utilisé pour comparer les quantités de deux catégories différentes, comme le ratio hommes / femmes dans la ville. Ici, les hommes et les femmes sont les deux catégories différentes.

Au contraire, Proportion permet de connaître la quantité d’une catégorie sur le total, comme la proportion d’hommes sur le total des habitants de la ville.

Ratio définit la relation quantitative entre deux montants, représentant le nombre de fois où une valeur contient l'autre. Inversement, la proportion est la partie qui explique la relation comparative avec la partie entière. Cet article vous présente les différences fondamentales entre ratio et proportion. Regarde.

Tableau de comparaison

Base de comparaisonRapportProportion
SensRatio fait référence à la comparaison de deux valeurs de la même unité.Lorsque deux ratios sont égaux, on parle de proportion.
Qu'Est-ce que c'est?ExpressionÉquation
Dénoté parDeux points (:)Double Colon (: :) ou égal au signe (=)
ReprésenteRelation quantitative entre deux catégories.Relation quantitative d'une catégorie et du total
Mot-clé'À tous''Hors de'

Définition du ratio

En mathématiques, le rapport est décrit comme la comparaison de la taille de deux quantités de la même unité, exprimée en termes de temps, c'est-à-dire le nombre de fois où la première valeur contient la seconde. Il est exprimé dans sa forme la plus simple. Les deux quantités comparées sont appelées termes de rapport, où le premier terme est antécédent et le second terme est consécutif .

Par exemple :

Dans la figure donnée, il y a 3 fleurs rouges pour 2 fleurs bleues, soit 3: 2. Donc, 3 et 2 sont deux quantités de la même unité, la fraction de ces deux quantités (3/2) est appelée son rapport. Ici, 3 et 2 sont les termes du rapport, où 3 est antécédent alors que 2 est consécutif.

Il y a peu de points à retenir en ce qui concerne le ratio, qui est mentionné sous:

  • Les antécédents et les conséquents peuvent être multipliés par le même nombre. Le nombre doit être différent de zéro.
  • L'ordre des termes est important.
  • L'existence de rapport est seulement entre les quantités du même genre.
  • L'unité des quantités comparées devrait également être la même.
  • La comparaison de deux ratios ne peut être faite que s'ils sont en équivalent comme la fraction.

Définition de la proportion

La proportion est un concept mathématique qui énonce l’égalité de deux rapports ou fractions. Il fait référence à une catégorie sur le total. Lorsque deux ensembles de nombres augmentent ou diminuent dans le même rapport, ils sont dits directement proportionnels l'un à l'autre.

Par exemple,

1 fleur sur 3 est rouge = 2 fleurs sur 6 sont rouges.

Quatre nombres p, q, r, s sont considérés comme étant proportionnels si p: q = r: s, alors p / q = r / s, c'est-à-dire ps = qr (selon la règle de multiplication croisée). Ici, p, q, r, s sont appelés les termes de proportion, où p est le premier terme, q est le deuxième terme, r est le troisième terme et s est le quatrième terme. Les premier et quatrième termes sont appelés extrêmes, tandis que les deuxième et troisième termes sont appelés moyens, c'est-à-dire à moyen terme. De plus, s'il y a trois quantités en proportion continue, alors la deuxième quantité est la proportion moyenne entre la première et la troisième quantité.

Les propriétés importantes de la proportion sont discutées ci-dessous:

  • Invertendo - Si p: q = r: s, alors q: p = s: r
  • Alternendo - Si p: q = r: s, alors p: r = q: s
  • Componendo - Si p: q = r: s, alors p + q: q = r + s: s
  • Dividendo - Si p: q = r: s, alors p - q: q = r - s: s
  • Componendo et dividendo - Si p: q = r: s, alors p + q: p - q = r + s: r - s
  • Addendo - Si p: q = r: s, alors p + r: q + s
  • Subtrahendo - Si p: q = r: s, alors p - r: q - s

Principales différences entre le ratio et la proportion

La différence entre le ratio et la proportion peut être clairement établie pour les motifs suivants:

  1. Le rapport est défini comme la comparaison des tailles de deux quantités de la même unité. La proportion, par contre, fait référence à l’égalité de deux ratios.
  2. Le ratio est une expression tandis que proportion est une équation qui peut être résolue.
  3. Le rapport est représenté par deux points (:) signe entre les quantités comparées. En revanche, proportion, elle est désignée par le signe deux points doubles (: :) ou le signe égal à (=), entre les ratios comparés.
  4. Le ratio représente la relation quantitative entre deux catégories. Contrairement à proportion, qui montre la relation quantitative d’une catégorie avec le total.
  5. Dans un problème donné, vous pouvez déterminer s'ils sont en rapport ou en proportion, à l'aide des mots-clés qu'ils utilisent, par exemple, "à tout" en rapport et "hors de" en cas de proportion.

Exemple

Il y a au total 80 élèves en classe, dont 30 sont des garçons et le reste des étudiants sont des filles. Découvrez maintenant ce qui suit:
i) Ratio garçons / filles et filles / garçons
ii) Proportion de garçons et de filles dans la classe

Solution : (i) Ratio garçons / filles = garçons: filles = 30:50 ou 3: 5
Ratio filles / garçons = filles: garçons = 50: 30 ou 5: 3
Ainsi, pour trois garçons, il y a cinq filles ou pour cinq filles, il y a trois garçons.

(ii) Proportion de garçons = 30/80 ou 3/8
Proportion de filles = 50/80 ou 5/8
Ainsi, 3 élèves sur 8 sont des garçons et 5 sur 8 sont des filles.

Conclusion

Par conséquent, avec la discussion et les exemples ci-dessus, on peut facilement comprendre les différences entre ces deux concepts mathématiques. Le ratio est la comparaison de deux nombres tandis que la proportion n'est rien d'autre qu'une extension par rapport au ratio qui stipule que deux ratios ou fraction sont équivalents.

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