L'erreur standard est utilisée pour mesurer la précision statistique d'une estimation. Il est principalement utilisé dans le processus de test d'hypothèse et d'estimation d'intervalle.
Ce sont deux concepts importants de la statistique, largement utilisés dans le domaine de la recherche. La différence entre l'écart type et l'erreur type repose sur la différence entre la description des données et leur inférence.
Tableau de comparaison
| Base de comparaison | Déviation standard | Erreur standard |
|---|---|---|
| Sens | L’écart type implique une mesure de la dispersion de l’ensemble des valeurs par rapport à leur moyenne. | L'erreur standard indique la mesure de l'exactitude statistique d'une estimation. |
| Statistique | Descriptif | Inférentielle |
| Les mesures | Combien d'observations varient les unes des autres. | Quelle est la précision de la moyenne de l'échantillon par rapport à la population réelle? |
| Distribution | Répartition de l'observation concernant la courbe normale. | Distribution d'une estimation concernant la courbe normale. |
| Formule | Racine carrée de la variance | Écart-type divisé par la racine carrée de la taille de l'échantillon. |
| Augmentation de la taille de l'échantillon | Donne une mesure plus spécifique de l'écart type. | Diminue l'erreur type. |
Définition de l'écart type
L’écart type est une mesure de la dispersion d’une série ou de la distance par rapport à la norme. En 1893, Karl Pearson a inventé la notion d’écart type, qui est sans doute la mesure la plus utilisée, dans les études de recherche.
C'est la racine carrée de la moyenne des carrés des déviations par rapport à leur moyenne. En d'autres termes, pour un ensemble de données donné, l'écart-type est l'écart-racine-moyenne-carré, par rapport à la moyenne arithmétique. Pour l'ensemble de la population, il est indiqué par la lettre grecque 'sigma (σ)' et pour un échantillon, il est représenté par la lettre latine 's'.
L'écart-type est une mesure qui quantifie le degré de dispersion de l'ensemble d'observations. Plus les points de données sont éloignés de la valeur moyenne, plus l'écart dans l'ensemble de données est grand, ce qui signifie que les points de données sont dispersés sur une plage de valeurs plus large, et inversement.
- Pour les données non classifiées:
- Pour la distribution de fréquence groupée:
Définition de l'erreur type
Vous avez peut-être observé que différents échantillons de taille identique, issus de la même population, donneraient diverses valeurs statistiques considérées, c'est-à-dire la moyenne de l'échantillon. L'erreur standard (SE) fournit l'écart type dans différentes valeurs de la moyenne de l'échantillon. Il est utilisé pour faire une comparaison entre les moyennes d'échantillon à travers les populations.
En bref, l'erreur type d'une statistique n'est rien d'autre que l'écart type de sa distribution d'échantillonnage. Il est essentiel de tester les hypothèses statistiques et l'estimation d'intervalles. Cela donne une idée de l'exactitude et de la fiabilité de l'estimation. Plus l'erreur type est petite, plus l'uniformité de la distribution théorique est grande, et inversement.
- Formule : erreur type pour la moyenne de l'échantillon = σ / √n
Où σ est l'écart type de la population
Principales différences entre l'écart type et l'erreur type
Les points indiqués ci-dessous sont importants en ce qui concerne la différence entre l'écart type:
- L'écart-type est la mesure qui évalue l'ampleur de la variation dans l'ensemble d'observations. L’erreur standard mesure l’exactitude d’une estimation, c’est-à-dire la mesure de la variabilité de la distribution théorique d’une statistique.
- L’écart type est une statistique descriptive, alors que l’erreur type est une statistique inférentielle.
- L'écart type mesure la distance entre les valeurs individuelles et la valeur moyenne. Au contraire, à quel point la moyenne de l'échantillon est-elle proche de la moyenne de la population?
- L'écart-type est la distribution des observations par rapport à la courbe normale. Par contre, l’erreur type est la distribution d’une estimation par rapport à la courbe normale.
- La déviation standard est définie comme la racine carrée de la variance. Inversement, l’erreur type est décrite comme l’écart type divisé par la racine carrée de la taille de l’échantillon.
- Lorsque la taille de l'échantillon est augmentée, cela fournit une mesure plus particulière de l'écart type. Contrairement à l'erreur standard lorsque la taille de l'échantillon est augmentée, l'erreur standard a tendance à diminuer.
Conclusion
De manière générale, l'écart-type est considéré comme l'une des meilleures mesures de dispersion, qui mesure la dispersion des valeurs à partir de la valeur centrale. D'autre part, l'erreur type est principalement utilisée pour vérifier la fiabilité et la précision de l'estimation. Ainsi, plus l'erreur est petite, plus sa fiabilité et sa précision sont grandes.
