Le paramètre est tiré des mesures d'unités dans la population. Par contre, la statistique est tirée de la mesure des éléments de l’échantillon.
Lors de l’étude statistique, il est important de comprendre le concept et la différence entre paramètre et statistique, car ceux-ci sont souvent mal interprétés.
Tableau de comparaison
| Base de comparaison | Statistique | Paramètre |
|---|---|---|
| Sens | La statistique est une mesure qui décrit une fraction de la population. | Le paramètre fait référence à une mesure qui décrit la population. |
| Valeur numérique | Variable et Connu | Fixe et Inconnu |
| Notation statistique | x̄ = moyenne de l'échantillon | μ = moyenne de la population |
| s = écart type de l'échantillon | σ = écart type de la population | |
| p̂ = proportion de l'échantillon | P = proportion de la population | |
| x = éléments de données | X = éléments de données | |
| n = taille de l'échantillon | N = taille de la population | |
| r = coefficient de corrélation | ρ = coefficient de corrélation |
Définition de statistique
Une statistique est définie comme une valeur numérique, qui est obtenue à partir d'un échantillon de données. C'est une mesure statistique descriptive et fonction de l'observation de l'échantillon. Un échantillon est décrit comme une fraction de la population, qui représente la population entière dans toutes ses caractéristiques. L’utilisation courante des statistiques consiste à estimer un paramètre de population particulier.
À partir de la population donnée, il est possible de prélever plusieurs échantillons et le résultat (statistique) obtenu à partir d’échantillons différents variera, ce qui dépend des échantillons.
Définition de paramètre
Une caractéristique fixe de la population basée sur tous les éléments de la population est appelée paramètre. Ici, la population désigne un agrégat de toutes les unités considérées, partageant des caractéristiques communes. C'est une valeur numérique qui reste inchangée, chaque membre de la population étant interrogé pour connaître le paramètre. Il indique la valeur réelle obtenue après le recensement.
Différences clés entre la statistique et le paramètre
La différence entre statistique et paramètre peut être clairement établie pour les motifs suivants:
- Une statistique est une caractéristique d'une petite partie de la population, à savoir un échantillon. Le paramètre est une mesure fixe qui décrit la population cible.
- La statistique est une variable et un nombre connu qui dépendent de l'échantillon de la population, tandis que le paramètre est une valeur numérique fixe et inconnue.
- Les notations statistiques sont différentes pour les paramètres de population et les statistiques d'échantillon, qui sont données sous:
- Dans le paramètre population, µ (lettre grecque mu) représente la moyenne, P indique la proportion de la population, l’écart type est étiqueté σ (lettre grecque sigma), la variance est représentée par σ2, la taille de la population est indiquée par N, l’erreur type de la moyenne est représentée par σ x̄, l’erreur standard de proportion est appelée σ p, la variate normalisée (z) est représentée par (X-µ) / σ, le coefficient de variation est noté σ / µ.
- Dans les statistiques d'échantillon, x̄ (x-bar) représente la moyenne, p̂ (p-hat) représente la proportion d'échantillon, l'écart type correspond à s, la variance est représentée par s2, n correspond à la taille de l'échantillon, l'erreur type de la moyenne est représentée par s x̄, l’erreur type de la proportion est appelée s p, la variate normalisée (z) est représentée par (x-x̄) / s, le coefficient de variation est noté s / (x̄)
Illustration
- Un chercheur veut connaître le poids moyen des femmes âgées de 22 ans et plus en Inde. Le chercheur obtient un poids moyen de 54 kg sur un échantillon aléatoire de 40 femmes.
Solution : dans la situation donnée, les statistiques représentent le poids moyen de 54 kg, calculé à partir d'un échantillon aléatoire simple de 40 femmes, en Inde, tandis que le paramètre correspond au poids moyen de toutes les femmes âgées de 22 ans et plus. - Un chercheur veut estimer la quantité moyenne d'eau consommée par les adolescents de sexe masculin par jour. À partir d’un échantillon aléatoire simple de 55 adolescents, le chercheur obtient en moyenne 1, 5 litre d’eau.
Solution : Dans cette question, le paramètre est la quantité moyenne d'eau consommée par tous les adolescents de sexe masculin en un jour alors que la statistique est la moyenne de 1, 5 litre d'eau consommée par jour par les adolescents de sexe masculin, obtenue à partir d'un échantillon aléatoire simple de 55 les adolescents.
Conclusion
Pour résumer la discussion, il est important de noter que lorsque le résultat obtenu de la population, la valeur numérique est appelée paramètre. Alors que, si le résultat est obtenu à partir de l’échantillon, la valeur numérique est appelée statistique.
